INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES II: MODELO LEP (LOTE ECÓNOMICO DE PRODUCCIÓN) SIN FALTANTES

Algunos de los supuestos de este modelo son los siguientes:

· La demanda es constante y conocida.

· No se admiten faltantes.

· La tasa de producción R tiene que ser mayor que la demanda D, ya que si no fuese así no existiría inventario en ningún momento.

· Se define la tasa de producción como el número de unidades producidas en un periodo de tiempo generalmente un año

· En este caso ya no se compran cosas sino que se fabricaran; por esta razón aparece un nuevo costo llamado costo de ordenar una OP (orden de producción).

· Se conservara el costo de mantener inventario.

A continuación se muestra el comportamiento de dicho modelo:

Donde t₁ es el tiempo de fabricación y,

t₂ es el instante en que tenemos el Inventario máximo hasta llegar a 0

Del anterior gráfico podemos deducir que:

La ecuación general del costo total para este modelo es la siguiente:

Donde el Imax viene dado por:

Reemplazando (1) y (2) en la fórmula del costo total tenemos:

Multiplicando ambos lados de la expresión por N (número de períodos) obtenemos el costo total anual.

Como los anteriores modelos lo que nos interesa es optimizar hallando un Q* que permita reducir los costos. Para ello derivamos la anterior expresión en función de Q y la igualamos a cero.