INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES II: MODELO CON DEMANDA PROBABILÍSTICA

En los modelos anteriores uno de los supuestos planteados fue que la demanda era constante y conocida. Sin embargo, en la realidad la demanda y los tiempos de entrega no siempre son predecibles. Por esta razón, se hace necesario contar con un inventario de seguridad. Esto con el propósito principal de evitar faltantes de existencias cuando la demanda sea superior a lo esperado. Hay que tener en cuenta que si mantenemos demasiado inventario de seguridad, el costo de mantener estas existencias será excesivo, sin embargo, cuando existe un inventario de seguridad pequeño, el costo por faltante se hace excesivo.

Es posible que la demanda varié durante el tiempo de entrega. Llamamos demanda durante el tiempo de entrega la cantidad de material que se demandara mientras se esté esperando que llegue un pedido de materiales y se restablezca el inventario. En este modelo la demanda durante el tiempo de entrega está distribuida normalmente.

Donde μ es la demanda promedio durante el tiempo de entrega y σ es la desviación estándar de la demanda durante el tiempo, la cual es una medida de dispersión de los valores respecto a su media. Además α representa el porcentaje tolerable de error, es decir, el número de veces en que la demanda superará las cantidades que tenemos en el inventario.

Dentro de este modelo hay que tener en cuenta dos conceptos muy importantes a saber: nivel de servicio y riesgo por faltante. El nivel de servicio es la probabilidad de que no ocurra un faltante durante el tiempo de entrega. Es decir, si se asume un nivel de servicio de 90% significa que existe una probabilidad del 10% de que no todas las órdenes puedan satisfacerse del inventario durante el tiempo de entrega. Por otra parte, el riesgo de faltantes (α) se asume como aquella probabilidad de que no todos los pedidos de los clientes puedan cubrirse directamente del inventario durante el tiempo de entrega. El riesgo de faltantes es el complemento del nivel de servicio.

Resumiendo lo anterior, las empresas para evitar quedarse sin inventarios para satisfacer la demanda de su mercado, utilizan dos conceptos claves, el punto de reorden (R) y la cantidad optima a pedir. Básicamente, este modelo fundamenta su política de inventario en el hecho de que siempre que el nivel de inventario baje a R, debe pedirse Q para reabastecer el inventario. En general,

Debido a que la demanda promedio durante el tiempo de entrega es incierta y variable, la verdadera decisión que debe tomarse al seleccionar R es la correspondiente al nivel de inventario de seguridad. Una forma de determinar cuál es el nivel de inventario de seguridad adecuado consiste en establecer un nivel de servicio. Para esto debemos conocer como está distribuida la demanda durante el tiempo de entrega. Si la demanda varia poco con respecto a su promedio, entonces el nivel de inventario puede ser pequeño.

Para comprender todo lo dicho anteriormente, veamos este ejemplo:

La demanda de un juguete muy conocido está distribuido normalmente con una media diaria de 80 cajas y una desviación estándar de 10 cajas. El tiempo de espera es de tres días. El costo de colocación de un pedido es de $18 y los costos anuales de manejo son el 20% del precio unitario dado en $6. Se desea un nivel de servicio del 90% para clientes que colocan pedidos durante el tiempo de reorden. Determinar la cantidad optima y para el nivel de servicio dado calcular el punto de reorden. Se puede suponer que los pedidos llegan a lo largo de 200 días durante el año.

μ = 80 cajas/días

σ= 10 cajas

Cp= $18

Cu= $6/caja

Cmi= 20%Cu

L= 3 días

Nivel de servicio= 90%.